Precalcolo Esempi

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ come funzione.

$f (b) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (b + h) - f b}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = b + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $b$ con $b + h$ nell'espressione.

$f (b + h) = \frac{f (b + h) - f a}{(b + h) - a}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Scomponi $f$ da $f (b + h) - f a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Scomponi $f$ da $- f a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h) + f (- 1 a)}{b + h - a}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Scomponi $f$ da $f (b + h) + f (- 1 a)$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $b + h - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Dividi $f$ per $1$ .

$f (b + h) = f$

Passaggio 3.1.2.3

La risposta finale è $f$ .

$f$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (b + h) - f b}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $f$ da $f$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 5.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$

Passaggio 6