Precalcolo Esempi

$N (x) = 90 {(0.86)}^{x} + 69$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$N (x + h) = 90 {(0.86)}^{x + h} + 69$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$ .

$90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

Passaggio 2.2

Riordina $x$ e $h$ .

$90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{N (x + h) - N x}{h} = \frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x} + 69)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x}) - 1 \cdot 69}{h}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $90$ per $- 1$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 1 \cdot 69}{h}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $69$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 69}{h}$

Passaggio 4.4

Sottrai $69$ da $69$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 0 - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

Passaggio 4.5

Somma $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ e $0$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

Passaggio 4.6

Scomponi $90$ da $90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $90$ da $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

Passaggio 4.6.2

Scomponi $90$ da $- 90 \cdot {0.86}^{x}$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})}{h}$

Passaggio 4.6.3

Scomponi $90$ da $90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})$ .

$\frac{90 ({0.86}^{h + x} - {0.86}^{x})}{h}$

Passaggio 5