Precalcolo Esempi

$b (x) = 36 x^{2}$ for $1 \leq x \leq 30$

Passaggio 1

Scrivi $b (x) = 36 x^{2}$ come un'equazione.

$y = 36 x^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (30) - f (1)}{(30) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 36 x^{2}$ a $f (30)$ e $f (1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(36 {(30)}^{2}) - (36 {(1)}^{2})}{(30) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $30$ alla potenza di $2$ .

$\frac{36 \cdot 900 - 1 \cdot 36 \cdot 1^{2}}{30 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $36$ per $900$ .

$\frac{32400 - 1 \cdot 36 \cdot 1^{2}}{30 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $36$ .

$\frac{32400 - 36 \cdot 1^{2}}{30 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{32400 - 36 \cdot 1}{30 - (1)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 36$ per $1$ .

$\frac{32400 - 36}{30 - (1)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $36$ da $32400$ .

$\frac{32364}{30 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{32364}{30 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $30$ .

$\frac{32364}{29}$

Passaggio 3.3

Dividi $32364$ per $29$ .

$1116$