Precalcolo Esempi

Trovare il Tasso di Variazione Medio t(x)=x^3(8-x^2)+98.6
Passaggio 1
Considera la formula del rapporto incrementale.
Passaggio 2
Trova i componenti della definizione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Risolvi la funzione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 2.1.2.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.2.1.2.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.1.2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.1.2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.1.2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.2.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.2.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.2.3.2
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.2.3.2.1
Riordina e .
Passaggio 2.1.2.1.2.3.2.2
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.1.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.3
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 2.1.2.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.2.1.4.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.2.1.4.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.3.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.3.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.2.1.4.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.5.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.5.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.1.4.5.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.5.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.6
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.2.1.4.7
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.8.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.8.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.8.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.9
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.10
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.10.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.10.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.10.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.1.4.10.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.10.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.11
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.11.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.12
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.13
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.13.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.13.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.13.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.1.4.13.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.13.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.14
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.15
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.16
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.16.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.16.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.16.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.1.4.16.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.16.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.17
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.18
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.18.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.18.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.19
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.19.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.19.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.19.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.1.4.19.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.19.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.20
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.21
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.21.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.21.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.21.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.22
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.4.23
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.2.1.4.24
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.2.1.4.25
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.2.1.4.26
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.26.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.26.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.26.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.1.4.26.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.26.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.4.27
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.2.1.4.28
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.4.28.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.4.28.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.2.1.4.28.3
Somma e .
Passaggio 2.1.2.1.5
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.1.6
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.1.7
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.1.8
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.1.9
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.9.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.9.2
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.1.10
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.10.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.10.2
Sottrai da .
Passaggio 2.1.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 2.2
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sposta .
Passaggio 2.2.2
Sposta .
Passaggio 2.2.3
Sposta .
Passaggio 2.2.4
Sposta .
Passaggio 2.2.5
Sposta .
Passaggio 2.2.6
Sposta .
Passaggio 2.2.7
Sposta .
Passaggio 2.2.8
Sposta .
Passaggio 2.2.9
Sposta .
Passaggio 2.2.10
Sposta .
Passaggio 2.2.11
Sposta .
Passaggio 2.2.12
Sposta .
Passaggio 2.2.13
Riordina e .
Passaggio 2.3
Trova i componenti della definizione.
Passaggio 3
Collega i componenti.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3
Somma e .
Passaggio 4.1.4
Somma e .
Passaggio 4.1.5
Sottrai da .
Passaggio 4.1.6
Somma e .
Passaggio 4.1.7
Sottrai da .
Passaggio 4.1.8
Somma e .
Passaggio 4.1.9
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.9.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.4
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.5
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.6
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.7
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.8
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.9
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.10
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.11
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.12
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.13
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.14
Scomponi da .
Passaggio 4.1.9.15
Scomponi da .
Passaggio 4.2
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Sposta .
Passaggio 4.2.2.2
Sposta .
Passaggio 4.2.2.3
Sposta .
Passaggio 4.2.2.4
Sposta .
Passaggio 4.2.2.5
Sposta .
Passaggio 4.2.2.6
Sposta .
Passaggio 4.2.2.7
Sposta .
Passaggio 4.2.2.8
Sposta .
Passaggio 4.2.2.9
Sposta .
Passaggio 4.2.2.10
Riordina e .
Passaggio 5