Precalcolo Esempi

$g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ , $[- 2, 4]$

Passaggio 1

Scrivi $g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ come un'equazione.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ a $f (4)$ e $f (- 2)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(- \frac{{(4)}^{2}}{4} + 7) - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di ${(4)}^{2}$ e $4$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $4$ da ${(4)}^{2}$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \frac{4}{1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.1.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 \cdot 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2.3

Somma $- 1$ e $7$ .

$\frac{- 4 + 7 - 1 \cdot 6}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{- 4 + 7 - 6}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2.5

Somma $- 4$ e $7$ .

$\frac{3 - 6}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.2.6

Sottrai $6$ da $3$ .

$\frac{- 3}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{- 3}{4 + 2}$

Passaggio 3.3.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{- 3}{6}$

Passaggio 3.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

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Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6}$

Passaggio 3.4.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2}$