Precalcolo Esempi

$y = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

Passaggio 1

Scrivi $y = \log_{\frac{1}{2}} (x)$ come funzione.

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

Passaggio 3.1.2

La risposta finale è $\log_{\frac{1}{2}} (x + h)$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

$f (x + h) = \log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\log_{\frac{1}{2}} (x + h) - (\log_{\frac{1}{2}} (x))}{h}$

Passaggio 5

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x + h}{x})}{h}$

Passaggio 6