Precalcolo Esempi

$f (x) = 0.5 (- 10 x + 24)$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 (x + h) + 24)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x - 10 h + 24)$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x) + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Moltiplica $- 10$ per $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Passaggio 2.1.2.3.2

Moltiplica $- 10$ per $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 0.5 \cdot 24$

Passaggio 2.1.2.3.3

Moltiplica $0.5$ per $24$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

Passaggio 2.1.2.4

La risposta finale è $- 5 x - 5 h + 12$ .

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

Passaggio 2.2

Riordina $- 5 x$ e $- 5 h$ .

$- 5 h - 5 x + 12$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x + 12)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x) - 1 \cdot 12}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 1 \cdot 12}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 12}{h}$

Passaggio 4.1.4

Somma $- 5 x$ e $5 x$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 12 - 12}{h}$

Passaggio 4.1.5

Sottrai $12$ da $12$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 0}{h}$

Passaggio 4.1.6

Somma $- 5 h + 0 x$ e $0$ .

$\frac{- 5 h + 0 x}{h}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $- 5 h + 0 x$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Scomponi $5$ da $- 5 h + 0 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1.1

Scomponi $5$ da $- 5 h$ .

$\frac{5 (- h) + 0 x}{h}$

Passaggio 4.1.7.1.2

Scomponi $5$ da $0 x$ .

$\frac{5 (- h) + 5 (0 x)}{h}$

Passaggio 4.1.7.1.3

Scomponi $5$ da $5 (- h) + 5 (0 x)$ .

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

Passaggio 4.1.7.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$\frac{5 (- h + 0)}{h}$

Passaggio 4.1.7.3

Somma $- h$ e $0$ .

$\frac{5 \cdot - 1 h}{h}$

Passaggio 4.1.7.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (5 h)}{h}$

Passaggio 4.1.7.4.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $- 5$ per $1$ .

$- 5$

$- 5$

$- 5$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$