Precalcolo Esempi

$9 x - 11 y + 2 = 0$ ?

Passaggio 1

Scrivi $y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$ come funzione.

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 y + 2 = - 9 x$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 y = - 9 x - 2$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 y = - 9 x - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 y = - 9 x - 2$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{- 2}{- 11}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Passaggio 3

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 4

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 4.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 4.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h)}{11} + \frac{2}{11}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h) + 2}{11}$

Passaggio 4.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Passaggio 4.1.2.3

La risposta finale è $\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$ .

$\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Passaggio 4.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Passaggio 5

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - (\frac{9 x}{11} + \frac{2}{11})}{h}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - \frac{9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Passaggio 6.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Passaggio 6.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}}{h}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 6.1.4.1

Sottrai $9 x$ da $9 x$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 + 0 - 2}{11}}{h}$

Passaggio 6.1.4.2

Somma $9 h$ e $0$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 - 2}{11}}{h}$

Passaggio 6.1.4.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{\frac{9 h + 0}{11}}{h}$

Passaggio 6.1.4.4

Somma $9 h$ e $0$ .

$\frac{\frac{9 h}{11}}{h}$

Passaggio 6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 h}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 6.3.1

Scomponi $h$ da $9 h$ .

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{11}$

Passaggio 7