Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 x$ , $[1, 4]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 3 x$ come un'equazione.

$y = 3 x$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 3 x$ a $f (4)$ e $f (1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(3 (4)) - (3 (1))}{(4) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 - 1 \cdot 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1 \cdot 3 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{12 - 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{12 - 3}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $3$ da $12$ .

$\frac{9}{4 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{9}{4 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{9}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi $9$ per $3$ .

$3$