Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & Y \\ - 4 & 6 \\ 0 & 4 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \\ 12 & - 2 \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 4, 6), (12, - 2)$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2 - (6)$ e $12 - (- 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - (- 4)}$

Passaggio 6.1.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - 4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.4

Scomponi $2$ da $- 1 (2 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{12 - 4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.5.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) - 4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.5.2

Scomponi $2$ da $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Passaggio 6.1.1.5.3

Scomponi $2$ da $2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Passaggio 6.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

Passaggio 6.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 (1 + 3)}{6 - 2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 - 2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 + 2}$

Passaggio 6.2.2

Somma $6$ e $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

Passaggio 6.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{- 4}{8}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$m = \frac{4 (- 1)}{8}$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 6.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 6.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 6.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{2}$

Passaggio 7