Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{1}{4} \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 16 \\ 3 & 64 \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 1, \frac{1}{4}), (3, 64)$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{64 - (\frac{1}{4})}{3 - (- 1)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\frac{64 - \frac{1}{4}}{3 - (- 1)}$ per $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{64 - \frac{1}{4}}{3 - (- 1)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

$m = \frac{4 (64 - \frac{1}{4})}{4 (3 - (- 1))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (- \frac{1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (\frac{- 1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (\frac{- 1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{4 \cdot 64 - 1}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $4$ per $64$ .

$m = \frac{256 - 1}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $1$ da $256$ .

$m = \frac{255}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$m = \frac{255}{12 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $4 (- (- 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{255}{12 + 4 \cdot 1}$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$m = \frac{255}{12 + 4}$

Passaggio 6.5.3

Somma $12$ e $4$ .

$m = \frac{255}{16}$

Passaggio 7