Precalcolo Esempi

\begin{matrix} x & f (x) - 1 & \frac{1}{4} 0 & 1 1 & 4 2 & 16 3 & 64 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{1}{4} \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 16 \\ 3 & 64 \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

(- 1, \frac{1}{4}), (3, 64)

$(- 1, \frac{1}{4}), (3, 64)$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in

y

$y$ sulla variazione in

x

$x$ , o ascissa e ordinata.

m = \frac{variazione in y}{variazione in x}

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in

x

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

y

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di

x

$x$ e

y

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

m = \frac{64 - (\frac{1}{4})}{3 - (- 1)}

$m = \frac{64 - (\frac{1}{4})}{3 - (- 1)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica

\frac{64 - \frac{1}{4}}{3 - (- 1)}

$\frac{64 - \frac{1}{4}}{3 - (- 1)}$ per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m = \frac{4}{4} \cdot \frac{64 - \frac{1}{4}}{3 - (- 1)}

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{64 - \frac{1}{4}}{3 - (- 1)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

m = \frac{4 (64 - \frac{1}{4})}{4 (3 - (- 1))}

$m = \frac{4 (64 - \frac{1}{4})}{4 (3 - (- 1))}$

m = \frac{4 (64 - \frac{1}{4})}{4 (3 - (- 1))}

$m = \frac{4 (64 - \frac{1}{4})}{4 (3 - (- 1))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (- \frac{1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}

$m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (- \frac{1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{1}{4}

$- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (\frac{- 1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}

$m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (\frac{- 1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{4 \cdot 64 + 4 (\frac{- 1}{4})}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{4 \cdot 64 - 1}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica

$4$ per

$64$ .

$m = \frac{256 - 1}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.4.2

Sottrai

$1$ da

$256$ .

$m = \frac{255}{4 \cdot 3 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica

$4$ per

$3$ .

$m = \frac{255}{12 + 4 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica

$4 (- (- 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$m = \frac{255}{12 + 4 \cdot 1}$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica

$4$ per

$1$ .

$m = \frac{255}{12 + 4}$

Passaggio 6.5.3

Somma

$12$ e

$4$ .

$m = \frac{255}{16}$

Passaggio 7