Precalcolo Esempi

$q (x) = x^{3}$ on $- 1$ , $3$

Passaggio 1

Scrivi $q (x) = x^{3}$ come un'equazione.

$y = x^{3}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (3) - f (- 1)}{(3) - (- 1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = x^{3}$ a $f (3)$ e $f (- 1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{({(3)}^{3}) - ({(- 1)}^{3})}{(3) - (- 1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 - {(- 1)}^{3}}{3 - (- 1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{27 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3}}{3 - (- 1)}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27 + {(- 1)}^{1 + 3}}{3 - (- 1)}$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{27 + {(- 1)}^{4}}{3 - (- 1)}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{27 + 1}{3 - (- 1)}$

Passaggio 3.1.4

Somma $27$ e $1$ .

$\frac{28}{3 - (- 1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{28}{3 + 1}$

Passaggio 3.2.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{28}{4}$

Passaggio 3.3

Dividi $28$ per $4$ .

$7$