Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ on $0$ , $1$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 2 x - 2 x^{2}$ come un'equazione.

$y = 2 x - 2 x^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (1) - f (0)}{(1) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 2 x - 2 x^{2}$ a $f (1)$ e $f (0)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(2 (1) - 2 {(1)}^{2}) - (2 (0) - 2 {(0)}^{2})}{(1) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 - 2 \cdot 1^{2} - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{2 - 2 \cdot 1 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{2 - 2 - (2 (0) - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0^{2})}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.4.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 - 2 \cdot 0)}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$\frac{2 - 2 - (0 + 0)}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{2 - 2 - 0}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{2 - 2 + 0}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.7

Somma $2 - 2$ e $0$ .

$\frac{2 - 2}{1 - (0)}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{0}{1 - (0)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0}{1 + 0}$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{0}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $1$ .

$0$