Precalcolo Esempi

$f (x) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $(\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$ .

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Passaggio 2.1.2.1.1

$\frac{3}{2}$ e $3^{x + h}$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Moltiplica $3$ per $3^{x + h}$ .

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Passaggio 2.1.2.1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $\frac{3^{1 + x + h}}{2}$ .

$\frac{3^{1 + x + h}}{2}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3^{1 + x + h}}{2} - (\frac{3^{1 + x}}{2})}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}}{h}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}$ per $\frac{1}{h}$ .

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2 h}$

Passaggio 5