Precalcolo Esempi

$y = 4 (2^{x})$

Passaggio 1

Scrivi $y = 4 (2^{x})$ come funzione.

$f (x) = 4 (2^{x})$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 4 (2^{x + h})$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $4 (2^{x + h})$ .

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Passaggio 3.1.2.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (x + h) = 2^{2} \cdot 2^{x + h}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $2^{2 + x + h}$ .

$2^{2 + x + h}$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{2 + x + h} - (2^{2 + x})}{h}$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $2^{2 + x}$ .

$\frac{2^{2 + x + h} - 2^{2 + x}}{h}$

Passaggio 6