Precalcolo Esempi

$P (t) = \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = t + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $t$ con $t + h$ nell'espressione.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 {(t + h)}^{2} + 4}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Riscrivi ${(t + h)}^{2}$ come $(t + h) (t + h)$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 ((t + h) (t + h)) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Espandi $(t + h) (t + h)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t (t + h) + h (t + h)) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1.1

Moltiplica $t$ per $t$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2

Somma $t h$ e $h t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1

Riordina $t$ e $h$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.2

Somma $h t$ e $h t$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 3 (2 h t) + 3 h^{2} + 4}$

Passaggio 2.1.2.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ .

$\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

$P (t) = \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$

$P (t + h) = \frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$

$P (t) = \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{P (t + h) - P t}{h} = \frac{\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4} - (\frac{600 t}{3 t^{2} + 4})}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Per scrivere $\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4} - \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}}{h}$

Passaggio 4.1.2

Per scrivere $- \frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4} - \frac{600 t}{3 t^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}}{h}$

Passaggio 4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Moltiplica $\frac{600 (t + h)}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ per $\frac{3 t^{2} + 4}{3 t^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)} - \frac{600 t}{3 t^{2} + 4} \cdot \frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}}{h}$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $\frac{600 t}{3 t^{2} + 4}$ per $\frac{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}{3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4}$ .

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)} - \frac{600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.3.3

Riordina i fattori di $(3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) (3 t^{2} + 4)$ .

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)} - \frac{600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\frac{600 (t + h) (3 t^{2} + 4) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $600$ da $600 (t + h) (3 t^{2} + 4) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1.1

Scomponi $600$ da $600 (t + h) (3 t^{2} + 4)$ .

$\frac{\frac{600 ((t + h) (3 t^{2} + 4)) - 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.1.2

Scomponi $600$ da $- 600 t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)$ .

$\frac{\frac{600 ((t + h) (3 t^{2} + 4)) + 600 (- t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.1.3

Scomponi $600$ da $600 ((t + h) (3 t^{2} + 4)) + 600 (- t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))$ .

$\frac{\frac{600 ((t + h) (3 t^{2} + 4) - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.2

Espandi $(t + h) (3 t^{2} + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{600 (t (3 t^{2} + 4) + h (3 t^{2} + 4) - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{600 (t (3 t^{2}) + t \cdot 4 + h (3 t^{2} + 4) - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{600 (t (3 t^{2}) + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\frac{600 (3 t \cdot t^{2} + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.3.2.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{\frac{600 (3 (t^{2} t) + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3.2.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.3.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 (t^{2} t^{1}) + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{600 (3 t^{2 + 1} + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + t \cdot 4 + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3.3

Sposta $4$ alla sinistra di $t$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 \cdot t + h (3 t^{2}) + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + h \cdot 4 - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.3.5

Sposta $4$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - t (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - t (3 t^{2}) - t (6 h t) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.5.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t (6 h t) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.5.2

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.5.2.1

Sposta $t$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - (t \cdot t) (6 h) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.5.2.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t^{2} (6 h) - t (3 h^{2}) - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.5.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - t \cdot 4)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.5.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t \cdot t^{2} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.6.1

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.6.1.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 (t^{2} t) - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6.1.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.6.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 (t^{2} t^{1}) - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t^{2 + 1} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 1 \cdot 3 t^{3} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - t^{2} (6 h) - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - 1 \cdot 6 t^{2} h - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6.4

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - 6 t^{2} h - 1 \cdot 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.6.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{3} + 4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 3 t^{3} - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.7

Sottrai $3 t^{3}$ da $3 t^{3}$ .

$\frac{\frac{600 (4 t + 3 h t^{2} + 4 h + 0 - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.8

Somma $4 t$ e $0$ .

$\frac{\frac{600 (4 t + 3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} - 4 t)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.9

Sottrai $4 t$ da $4 t$ .

$\frac{\frac{600 (3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2} + 0)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.10

Somma $3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2}$ e $0$ .

$\frac{\frac{600 (3 h t^{2} + 4 h - 6 t^{2} h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.11

Sottrai $6 t^{2} h$ da $3 h t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.11.1

Sposta $h$ .

$\frac{\frac{600 (3 t^{2} h - 6 t^{2} h + 4 h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.11.2

Sottrai $6 t^{2} h$ da $3 t^{2} h$ .

$\frac{\frac{600 (- 3 t^{2} h + 4 h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.12

Scomponi $h$ da $- 3 t^{2} h + 4 h - 3 t h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.12.1

Scomponi $h$ da $- 3 t^{2} h$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2}) + 4 h - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.12.2

Scomponi $h$ da $4 h$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2}) + h \cdot 4 - 3 t h^{2})}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.12.3

Scomponi $h$ da $- 3 t h^{2}$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2}) + h \cdot 4 + h (- 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.12.4

Scomponi $h$ da $h (- 3 t^{2}) + h \cdot 4$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2} + 4) + h (- 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.1.5.12.5

Scomponi $h$ da $h (- 3 t^{2} + 4) + h (- 3 t h)$ .

$\frac{\frac{600 (h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

$\frac{\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}}{h}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3

Combina.

$\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h) \cdot 1}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) h}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{600 h (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h) \cdot 1}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4) h}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{600 (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h) \cdot 1}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $600$ per $1$ .

$\frac{600 (- 3 t^{2} + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.6

Scomponi $- 1$ da $- 3 t^{2}$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2}) + 4 - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.7

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2}) - 1 (- 4) - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.8

Scomponi $- 1$ da $- (3 t^{2}) - 1 (- 4)$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2} - 4) - 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.9

Scomponi $- 1$ da $- 3 t h$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2} - 4) - (3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.10

Scomponi $- 1$ da $- (3 t^{2} - 4) - (3 t h)$ .

$\frac{600 (- (3 t^{2} - 4 + 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Riscrivi $- (3 t^{2} - 4 + 3 t h)$ come $- 1 (3 t^{2} - 4 + 3 t h)$ .

$\frac{600 (- 1 (3 t^{2} - 4 + 3 t h))}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 4.11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{600 (3 t^{2} - 4 + 3 t h)}{(3 t^{2} + 4) (3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 4)}$

Passaggio 5