Precalcolo Esempi

$2 y = - 3 x$

Passaggio 1

Scrivi $y = - \frac{3 x}{2}$ come funzione.

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 4

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 4.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 4.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

Passaggio 4.1.2

La risposta finale è $- \frac{3 (x + h)}{2}$ .

$- \frac{3 (x + h)}{2}$

Passaggio 4.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 5

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{3 (x + h)}{2} - (- \frac{3 x}{2})}{h}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $- - \frac{3 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \frac{3 (x + h)}{2} + 1 \frac{3 x}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $\frac{3 x}{2}$ per $1$ .

$\frac{- \frac{3 (x + h)}{2} + \frac{3 x}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 3 (x + h) + 3 x}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $\frac{- 3 (x + h) + 3 x}{2}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 6.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 3 (x + h) + 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 (x + h)$ .

$\frac{\frac{3 (- (x + h)) + 3 x}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3.1.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{\frac{3 (- (x + h)) + 3 (x)}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- (x + h)) + 3 (x)$ .

$\frac{\frac{3 (- (x + h) + x)}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{3 (- x - h + x)}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3.3

Somma $- x$ e $x$ .

$\frac{\frac{3 (- h + 0)}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3.4

Somma $- h$ e $0$ .

$\frac{\frac{3 \cdot - 1 h}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 6.1.3.5.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{\frac{- (3 h)}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.3.5.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{- 3 h}{2}}{h}$

Passaggio 6.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{3 h}{2}}{h}$

Passaggio 6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 h}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.2

Scomponi $h$ da $- 3 h$ .

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 7