Precalcolo Esempi

$y = - \sqrt{2 x + 1}$

Passaggio 1

Scrivi $y = - \sqrt{2 x + 1}$ come funzione.

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - \sqrt{2 (x + h) + 1}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - (- \sqrt{2 x + 1})}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

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Passaggio 5.1.1

Sposta le parentesi.

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $- - 1 \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Passaggio 5.1.4

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- (\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1})}{h}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Passaggio 6