Precalcolo Esempi

$f (x) = - 2 x + 5$ , $[- 10, 8]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = - 2 x + 5$ come un'equazione.

$y = - 2 x + 5$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (8) - f (- 10)}{(8) - (- 10)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = - 2 x + 5$ a $f (8)$ e $f (- 10)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(- 2 \cdot 8 + 5) - (- 2 \cdot - 10 + 5)}{(8) - (- 10)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{- 16 + 5 - (- 2 \cdot - 10 + 5)}{8 - (- 10)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 10$ .

$\frac{- 16 + 5 - (20 + 5)}{8 - (- 10)}$

Passaggio 3.1.3

Somma $20$ e $5$ .

$\frac{- 16 + 5 - 1 \cdot 25}{8 - (- 10)}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{- 16 + 5 - 25}{8 - (- 10)}$

Passaggio 3.1.5

Somma $- 16$ e $5$ .

$\frac{- 11 - 25}{8 - (- 10)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $25$ da $- 11$ .

$\frac{- 36}{8 - (- 10)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$\frac{- 36}{8 + 10}$

Passaggio 3.2.2

Somma $8$ e $10$ .

$\frac{- 36}{18}$

Passaggio 3.3

Dividi $- 36$ per $18$ .

$- 2$