Precalcolo Esempi

$h (t) = - 16 t^{2} + 64 t$ , $0 \leq t \leq 4$

Passaggio 1

Scrivi $h (t) = - 16 t^{2} + 64 t$ come un'equazione.

$y = - 16 t^{2} + 64 t$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $t$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = - 16 t^{2} + 64 t$ a $f (4)$ e $f (0)$ , sostituendo $t$ nella funzione con il valore $t$ corrispondente.

$\frac{(- 16 {(4)}^{2} + 64 (4)) - (- 16 {(0)}^{2} + 64 (0))}{(4) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 16 \cdot 16 + 64 (4) - (- 16 \cdot 0^{2} + 64 (0))}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 16$ per $16$ .

$\frac{- 256 + 64 (4) - (- 16 \cdot 0^{2} + 64 (0))}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $64$ per $4$ .

$\frac{- 256 + 256 - (- 16 \cdot 0^{2} + 64 (0))}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.4.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{- 256 + 256 - (- 16 \cdot 0 + 64 (0))}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $- 16$ per $0$ .

$\frac{- 256 + 256 - (0 + 64 (0))}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $64$ per $0$ .

$\frac{- 256 + 256 - (0 + 0)}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{- 256 + 256 - 0}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{- 256 + 256 + 0}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.7

Somma $- 256 + 256$ e $0$ .

$\frac{- 256 + 256}{4 - (0)}$

Passaggio 3.1.8

Somma $- 256$ e $256$ .

$\frac{0}{4 - (0)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0}{4 + 0}$

Passaggio 3.2.2

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{0}{4}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $4$ .

$0$