Precalcolo Esempi

$f (x) = - \frac{4}{5} x + 8$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} \cdot (x + h) + 8$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} h + 8$

Passaggio 2.1.2.1.2

$x$ e $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} h + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3

$h$ e $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$f (x + h) = - \frac{4 \cdot x}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Sposta $4$ alla sinistra di $h$ .

$f (x + h) = - \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$ .

$- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

Passaggio 2.2

Riordina $- \frac{4 x}{5}$ e $- \frac{4 h}{5}$ .

$- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - (- \frac{4 x}{5} + 8)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - - \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- - \frac{4 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + 1 \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $\frac{4 x}{5}$ per $1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 8}{h}$

Passaggio 4.1.4

Somma $- \frac{4 x}{5}$ e $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0 + 8 - 8}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $- \frac{4 h}{5}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 8 - 8}{h}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $8$ da $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $- \frac{4 h}{5}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5}}{h}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 h}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $h$ da $- 4 h$ .

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4}{5}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{5}$

Passaggio 5