Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{2} - 4 x - 12$ on $0$ , $6$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = x^{2} - 4 x - 12$ come un'equazione.

$y = x^{2} - 4 x - 12$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = x^{2} - 4 x - 12$ a $f (6)$ e $f (0)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{({(6)}^{2} - 4 \cdot 6 - 12) - ({(0)}^{2} - 4 \cdot 0 - 12)}{(6) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{36 - 4 \cdot 6 - 12 - (0^{2} - 4 \cdot 0 - 12)}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$\frac{36 - 24 - 12 - (0^{2} - 4 \cdot 0 - 12)}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{36 - 24 - 12 - (0 - 4 \cdot 0 - 12)}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$\frac{36 - 24 - 12 - (0 + 0 - 12)}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{36 - 24 - 12 - (0 - 12)}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $12$ da $0$ .

$\frac{36 - 24 - 12 - - 12}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$\frac{36 - 24 - 12 + 12}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $24$ da $36$ .

$\frac{12 - 12 + 12}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai $12$ da $12$ .

$\frac{0 + 12}{6 - (0)}$

Passaggio 3.1.9

Somma $0$ e $12$ .

$\frac{12}{6 - (0)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{12}{6 + 0}$

Passaggio 3.2.2

Somma $6$ e $0$ .

$\frac{12}{6}$

Passaggio 3.3

Dividi $12$ per $6$ .

$2$