Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{10} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & \frac{25}{2} \\ 3 & \frac{125}{2} \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 1, \frac{1}{10}), (3, \frac{125}{2})$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{125}{2} - (\frac{1}{10})}{3 - (- 1)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$ per $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2} - \frac{1}{10})}{10 (3 - (- 1))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{10 (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$m = \frac{2 (5) (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot (5 (\frac{125}{2})) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5 \cdot 125 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $5$ per $125$ .

$m = \frac{625 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{10}$ nel numeratore.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{625 - 1}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.4

Sottrai $1$ da $625$ .

$m = \frac{624}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $10$ per $3$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $10 (- (- 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10 \cdot 1}$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $10$ per $1$ .

$m = \frac{624}{30 + 10}$

Passaggio 6.5.3

Somma $30$ e $10$ .

$m = \frac{624}{40}$

Passaggio 6.6

Elimina il fattore comune di $624$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Scomponi $8$ da $624$ .

$m = \frac{8 (78)}{40}$

Passaggio 6.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Scomponi $8$ da $40$ .

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

Passaggio 6.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

Passaggio 6.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{78}{5}$

Passaggio 7