Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x}$ , $[0, 25]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sqrt{x}$ come un'equazione.

$y = \sqrt{x}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (25) - f (0)}{(25) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{x}$ a $f (25)$ e $f (0)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{25}) - (\sqrt{0})}{(25) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - \sqrt{0}}{25 - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5 - \sqrt{0}}{25 - (0)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\frac{5 - \sqrt{0^{2}}}{25 - (0)}$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5 - 0}{25 - (0)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{5 + 0}{25 - (0)}$

Passaggio 3.1.6

Somma $5$ e $0$ .

$\frac{5}{25 - (0)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{5}{25 + 0}$

Passaggio 3.2.2

Somma $25$ e $0$ .

$\frac{5}{25}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $5$ e $25$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (1)}{25}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5}$