Precalcolo Esempi

$f (x) = 3^{x}$ , $[1, 4]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 3^{x}$ come un'equazione.

$y = 3^{x}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 3^{x}$ a $f (4)$ e $f (1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(3^{4}) - (3^{1})}{(4) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 - 3^{1}}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Calcola l'esponente.

$\frac{81 - 1 \cdot 3}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{81 - 3}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $3$ da $81$ .

$\frac{78}{4 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{78}{4 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{78}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi $78$ per $3$ .

$26$