Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{3 x + 1}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \sqrt{3 (x + h) + 1}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h + 1}$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $\sqrt{3 x + 3 h + 1}$ .

$\sqrt{3 x + 3 h + 1}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x + 1}$

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x + 1}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{3 x + 3 h + 1} - (\sqrt{3 x + 1})}{h}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $\sqrt{3 x + 1}$ .

$\frac{\sqrt{3 x + 3 h + 1} - \sqrt{3 x + 1}}{h}$

Passaggio 5