Precalcolo Esempi

$y = 2 (3^{x})$

Passaggio 1

Scrivi $y = 2 (3^{x})$ come funzione.

$f (x) = 2 (3^{x})$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 2 (3^{x + h})$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $2$ per $3^{x + h}$ .

$f (x + h) = 2 \cdot 3^{x + h}$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $2 \cdot 3^{x + h}$ .

$2 \cdot 3^{x + h}$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 2 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = 2 \cdot 3^{x}$

$f (x + h) = 2 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = 2 \cdot 3^{x}$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 \cdot 3^{x + h} - (2 \cdot 3^{x})}{h}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x + h} - 2 \cdot 3^{x}}{h}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3^{x + h} - 2 \cdot 3^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3^{x + h}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x + h} - 2 \cdot 3^{x}}{h}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 \cdot 3^{x}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x + h} + 2 (- 3^{x})}{h}$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3^{x + h} + 2 (- 3^{x})$ .

$\frac{2 (3^{x + h} - 3^{x})}{h}$

Passaggio 6