Precalcolo Esempi

$y = x - 5$

Passaggio 1

Scrivi $y = x - 5$ come funzione.

$f (x) = x - 5$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = (x + h) - 5$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (x + h) = x + h - 5$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $x + h - 5$ .

$x + h - 5$

$x + h - 5$

$x + h - 5$

Passaggio 3.2

Riordina $x$ e $h$ .

$h + x - 5$

Passaggio 3.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = h + x - 5$

$f (x) = x - 5$

$f (x + h) = h + x - 5$

$f (x) = x - 5$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x - 5 - (x - 5)}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{h + x - 5 - x - - 5}{h}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{h + x - 5 - x + 5}{h}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{h + 0 - 5 + 5}{h}$

Passaggio 5.1.4

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{h - 5 + 5}{h}$

Passaggio 5.1.5

Somma $- 5$ e $5$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Passaggio 5.1.6

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h}{h}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

$1$

$1$

Passaggio 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$