Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x}$ , $[0, 16]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sqrt{x}$ come un'equazione.

$y = \sqrt{x}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (16) - f (0)}{(16) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{x}$ a $f (16)$ e $f (0)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{0})}{(16) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4 - \sqrt{0}}{16 - (0)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{0^{2}}}{16 - (0)}$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4 - 0}{16 - (0)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{4 + 0}{16 - (0)}$

Passaggio 3.1.6

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{4}{16 - (0)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{4}{16 + 0}$

Passaggio 3.2.2

Somma $16$ e $0$ .

$\frac{4}{16}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $16$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 (1)}{16}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4}$