Precalcolo Esempi

$A (r) = - \frac{2}{3} r - 2$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (r + h) - f r}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = r + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $r$ con $r + h$ nell'espressione.

$A (r + h) = - \frac{2}{3} \cdot (r + h) - 2$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$A (r + h) = - \frac{2}{3} r - \frac{2}{3} h - 2$

Passaggio 2.1.2.1.2

$r$ e $\frac{2}{3}$ .

$A (r + h) = - \frac{r \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} h - 2$

Passaggio 2.1.2.1.3

$h$ e $\frac{2}{3}$ .

$A (r + h) = - \frac{r \cdot 2}{3} - \frac{h \cdot 2}{3} - 2$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $r$ .

$A (r + h) = - \frac{2 \cdot r}{3} - \frac{h \cdot 2}{3} - 2$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $h$ .

$A (r + h) = - \frac{2 r}{3} - \frac{2 h}{3} - 2$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $- \frac{2 r}{3} - \frac{2 h}{3} - 2$ .

$- \frac{2 r}{3} - \frac{2 h}{3} - 2$

Passaggio 2.2

Riordina $- \frac{2 r}{3}$ e $- \frac{2 h}{3}$ .

$- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$A (r + h) = - \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2$

$A (r) = - \frac{2 r}{3} - 2$

$A (r + h) = - \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2$

$A (r) = - \frac{2 r}{3} - 2$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{A (r + h) - A r}{h} = \frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2 - (- \frac{2 r}{3} - 2)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2 - - \frac{2 r}{3} - - 2}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- - \frac{2 r}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2 + 1 \frac{2 r}{3} - - 2}{h}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $\frac{2 r}{3}$ per $1$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2 + \frac{2 r}{3} - - 2}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - \frac{2 r}{3} - 2 + \frac{2 r}{3} + 2}{h}$

Passaggio 4.1.4

Somma $- \frac{2 r}{3}$ e $\frac{2 r}{3}$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} + 0 - 2 + 2}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $- \frac{2 h}{3}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} - 2 + 2}{h}$

Passaggio 4.1.6

Somma $- 2$ e $2$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3} + 0}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $- \frac{2 h}{3}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{2 h}{3}}{h}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 h}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $h$ da $- 2 h$ .

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2}{3}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3}$

Passaggio 5