Precalcolo Esempi

$y = - 4 x + \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Scrivi $y = - 4 x + \frac{3}{4}$ come funzione.

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - 4 (x + h) + \frac{3}{4}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$ .

$- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2

Riordina $- 4 x$ e $- 4 h$ .

$- 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

Passaggio 3.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x + \frac{3}{4})}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x) - \frac{3}{4}}{h}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} + 4 x - \frac{3}{4}}{h}$

Passaggio 5.1.3

Somma $- 4 x$ e $4 x$ .

$\frac{- 4 h + 0 + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

Passaggio 5.1.4

Somma $- 4 h$ e $0$ .

$\frac{- 4 h + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

Passaggio 5.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 h + \frac{3 - 3}{4}}{h}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{- 4 h + \frac{0}{4}}{h}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $4$ da $- 4 h + \frac{0}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $4$ da $- 4 h$ .

$\frac{4 (- h) + \frac{0}{4}}{h}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $4$ da $\frac{0}{4}$ .

$\frac{4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})}{h}$

Passaggio 5.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})$ .

$\frac{4 (- h + \frac{0}{4})}{h}$

Passaggio 5.1.8

Combina i termini opposti in $- h + \frac{0}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.8.1

Dividi $0$ per $4$ .

$\frac{4 (- h + 0)}{h}$

Passaggio 5.1.8.2

Somma $- h$ e $0$ .

$\frac{4 (- h)}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h}{h}$

Passaggio 5.1.9

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.9.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (4 h)}{h}$

Passaggio 5.1.9.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 h}{h}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 h}{h}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $- 4$ per $1$ .

$- 4$

Passaggio 6