Precalcolo Esempi

$y = 5 x$

Passaggio 1

Scrivi $y = 5 x$ come funzione.

$f (x) = 5 x$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 5 (x + h)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = 5 x + 5 h$

Passaggio 3.1.2.2

La risposta finale è $5 x + 5 h$ .

$5 x + 5 h$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 5 x + 5 h$

$f (x) = 5 x$

$f (x + h) = 5 x + 5 h$

$f (x) = 5 x$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{5 x + 5 h - (5 x)}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{5 x + 5 h - 5 x}{h}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $5 x$ da $5 x$ .

$\frac{5 h + 0}{h}$

Passaggio 5.1.3

Somma $5 h$ e $0$ .

$\frac{5 h}{h}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 h}{h}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $5$ per $1$ .

$5$

Passaggio 6