Precalcolo Esempi

$25 x - 4 y = 50$

Passaggio 1

Scrivi $y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$ come funzione.

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $25 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = 50 - 25 x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 50 - 25 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 50 - 25 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $50$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $50$ .

$y = \frac{2 (25)}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{25}{- 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Passaggio 3

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 4

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Per scrivere $- \frac{25}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Moltiplica $\frac{25}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x + h) = \frac{- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Scomponi $25$ da $- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1.1

Scomponi $25$ da $- 25 \cdot 2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.4.1.2

Scomponi $25$ da $25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 2 + x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.5.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 - 1 (- x) + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - 1 (- x)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) + h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.5.4

Scomponi $- 1$ da $h$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) - 1 (- h))}{4}$

Passaggio 4.1.2.5.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2 - x) - 1 (- h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x - h))}{4}$

Passaggio 4.1.2.5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

Passaggio 4.1.2.6

La risposta finale è $- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$ .

$- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

Passaggio 4.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Passaggio 5

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - (- \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4})}{h}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - - \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- - \frac{25}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + 1 (\frac{25}{2}) - \frac{25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $\frac{25}{2}$ per $1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.3

Per scrivere $\frac{25}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $\frac{25}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 25 \cdot 2 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.2.1

Moltiplica $- 25$ per $2$ .

$\frac{\frac{- 50 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.7.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.7.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.7.3

Moltiplica $25$ per $2$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.8

Combina i termini opposti in $- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.8.1

Somma $- 50$ e $50$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h + 0 - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.8.2

Somma $25 x + 25 h$ e $0$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h - 25 x}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.8.3

Sottrai $25 x$ da $25 x$ .

$\frac{\frac{25 h + 0}{4}}{h}$

Passaggio 6.1.8.4

Somma $25 h$ e $0$ .

$\frac{\frac{25 h}{4}}{h}$

Passaggio 6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{25 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $h$ da $25 h$ .

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25}{4}$

Passaggio 7