Precalcolo Esempi

$\frac{x}{\sqrt[3]{x} - 2}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x}{\sqrt[3]{x} - 2}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt[3]{x} - 2 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{x} = 2$

Passaggio 2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 2^{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Semplifica.

$x = 2^{3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x = 8$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 8}$

Passaggio 4