Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\frac{3}{2 x - 18} \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$2 x - 18 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 18$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$x = 9$

Passaggio 2.4

Trova il dominio di $\frac{3}{2 x - 18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta il denominatore in $\frac{3}{2 x - 18}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x - 18 = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 18$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$x = 9$

Passaggio 2.4.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Passaggio 2.5

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 9$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{3}{2 x - 18}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x - 18 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 18$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$x = 9$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(9, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 9}$

Passaggio 6