Precalcolo Esempi

${(4 x - 1)}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt{{(4 x - 1)}^{7}}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{{(4 x - 1)}^{7}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

${(4 x - 1)}^{7} \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt[7]{{(4 x - 1)}^{7}} \geq \sqrt[7]{0}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$4 x - 1 \geq \sqrt[7]{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\sqrt[7]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{7}$ .

$4 x - 1 \geq \sqrt[7]{0^{7}}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x - 1 \geq 0$

Passaggio 3.3

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x \geq 1$

Passaggio 3.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 1$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

Passaggio 5