Precalcolo Esempi

$y = \frac{(x - 7) (x + 10)}{(x + 10) (x - 3) (x - 7)}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{(x - 7) (x + 10)}{(x + 10) (x - 3) (x - 7)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(x + 10) (x - 3) (x - 7) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 10 = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 7 = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x + 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x + 10$ uguale a $0$ .

$x + 10 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 10$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 10) (x - 3) (x - 7) = 0$ vera.

$x = - 10, 3, 7$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 10) \cup (- 10, 3) \cup (3, 7) \cup (7, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 3, 7, - 10}$

Passaggio 4