Precalcolo Esempi

$\frac{b x + 3 b}{x^{2} - 25} \cdot \frac{{(x - 5)}^{2}}{a x + 3 a}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{b x + 3 b}{x^{2} - 25}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 25$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{{(x - 5)}^{2}}{a x + 3 a}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$a x + 3 a = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $a x + 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a$ da $a x$ .

$a (x) + 3 a = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $a$ da $3 a$ .

$a (x) + a \cdot 3 = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $a$ da $a (x) + a \cdot 3$ .

$a (x + 3) = 0$

Passaggio 4.2

Dividi per $x + 3$ ciascun termine in $a (x + 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $x + 3$ ciascun termine in $a (x + 3) = 0$ .

$\frac{a (x + 3)}{x + 3} = \frac{0}{x + 3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (x + 3)}{x + 3} = \frac{0}{x + 3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0}{x + 3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $0$ per $x + 3$ .

$a = 0$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $b$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 0) \cup (0, 5) \cup (5, \infty)$

Notazione intensiva:

${b | b \neq 0, 5, - 5}$