Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{3} - 3 x$ $g (x) = - 4 x + 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f (x) \cdot (g (x))$ con le funzioni effettive.

$(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$

Passaggio 2

Semplifica $(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(x^{3} - 3 x) (- 4 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (- 4 x + 1) - 3 x (- 4 x + 1)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x + 1)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x$ .

$- 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 2.2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x \cdot x - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.5.1

Sposta $x$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x^{2} - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x \cdot 1$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$