Precalcolo Esempi

Find $f (x + h)$ for $f (x) = x^{2} + 2 x$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Passaggio 2

Semplifica ${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$ .

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Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${(x + h)}^{2}$ come $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h) (x + h) + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(x + h) (x + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + h) + h (x + h) + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x h + h (x + h) + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

$x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $x h$ e $h x$ .

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Passaggio 2.2.3.2.1

Riordina $x$ e $h$ .

$x^{2} + h x + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.3.2.2

Somma $h x$ e $h x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h$

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $2 x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 h + 2 x$

Passaggio 2.3.2

Sposta $x^{2}$ .

$2 h x + h^{2} + x^{2} + 2 h + 2 x$

Passaggio 2.3.3

Riordina $2 h x$ e $h^{2}$ .

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$