Precalcolo Esempi

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{3 m + 12 n}{m n}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$m n = 0$

Passaggio 2

Dividi per $n$ ciascun termine in $m n = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $n$ ciascun termine in $m n = 0$ .

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{0}{n}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $n$ .

$m = 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{3 m + 12 n}{m n} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 m + 12 n = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi l'equazione per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $12 n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 m = - 12 n$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = - 12 n$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = - 12 n$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 12 n}{3}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 12 n$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3}$

Passaggio 4.2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 (1)}$

Passaggio 4.2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 4 n}{1}$

Passaggio 4.2.2.3.1.2.4

Dividi $- 4 n$ per $1$ .

$m = - 4 n$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $m$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${m | m \neq 0, m \neq - 4 n}$ , per qualsiasi intero $n$