Precalcolo Esempi

If $f (x) = 3 - 2 x$ and $g (x) = \frac{1}{x + 5}$ ; what is the value of $(\frac{f}{g}) (8)$ ?

Passaggio 1

Calcola $\frac{f}{g}$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $\frac{f}{g}$ con le funzioni effettive.

$\frac{3 - 2 x}{\frac{1}{x + 5}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(3 - 2 x) (x + 5)$

Passaggio 1.3

Espandi $(3 - 2 x) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (x + 5) - 2 x (x + 5)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x (x + 5)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$3 x + 15 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 x + 15 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 10 x$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $10 x$ da $3 x$ .

$- 7 x + 15 - 2 x^{2}$

Passaggio 1.5

Sposta $15$ .

$- 7 x - 2 x^{2} + 15$

Passaggio 1.6

Riordina $- 7 x$ e $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 7 x + 15$

Passaggio 2

Calcola $\frac{f}{g}$ con $8$ .

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

Passaggio 3

Semplifica $- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$- 2 \cdot 64 - 7 \cdot 8 + 15$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $64$ .

$- 128 - 7 \cdot 8 + 15$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 7$ per $8$ .

$- 128 - 56 + 15$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $56$ da $- 128$ .

$- 184 + 15$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 184$ e $15$ .

$- 169$