Precalcolo Esempi

If $f (x) = 3 x + 7$ and $g (x) = 11 x - 5$ ; find: $(f g) (x)$

Passaggio 1

Calcola $f g$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f g$ con le funzioni effettive.

$(3 x + 7) (11 x - 5)$

Passaggio 1.2

Espandi $(3 x + 7) (11 x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (11 x - 5) + 7 (11 x - 5)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (11 x) + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x - 5)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (11 x) + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 11 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 11 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 \cdot 11 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $11$ .

$33 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$33 x^{2} - 15 x + 7 (11 x) + 7 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $11$ per $7$ .

$33 x^{2} - 15 x + 77 x + 7 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$33 x^{2} - 15 x + 77 x - 35$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 15 x$ e $77 x$ .

$33 x^{2} + 62 x - 35$

Passaggio 2

Calcola $f g$ con $x$ .

$33 {(x)}^{2} + 62 (x) - 35$

Passaggio 3

Semplifica $33 {(x)}^{2} + 62 (x) - 35$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$33 {(x)}^{2} + 62 (x) - 35$

Passaggio 3.2

Moltiplica $62$ per $x$ .

$33 x^{2} + 62 x - 35$