Precalcolo Esempi

$\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{3 a b}{4 x y}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 x y = 0$

Passaggio 2

Dividi per $4 y$ ciascun termine in $4 x y = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4 y$ ciascun termine in $4 x y = 0$ .

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{4 y}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$x = \frac{4 (0)}{4 y}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 y$ .

$x = \frac{4 (0)}{4 (y)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 0}{4 y}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{0}{y}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $0$ per $y$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$10 x^{2} y = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $10 y$ ciascun termine in $10 x^{2} y = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $10 y$ ciascun termine in $10 x^{2} y = 0$ .

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{10 y}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1.1

Scomponi $10$ da $0$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 y}$

Passaggio 4.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1.2.1

Scomponi $10$ da $10 y$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 (y)}$

Passaggio 4.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{10 \cdot 0}{10 y}$

Passaggio 4.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{0}{y}$

Passaggio 4.1.3.2

Dividi $0$ per $y$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 4.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$21 a^{2} b = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $21 b$ ciascun termine in $21 a^{2} b = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Dividi per $21 b$ ciascun termine in $21 a^{2} b = 0$ .

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

Passaggio 6.2.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

Passaggio 6.2.1.2.2.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{21 b}$

Passaggio 6.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1.1

Scomponi $21$ da $0$ .

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 b}$

Passaggio 6.2.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1.2.1

Scomponi $21$ da $21 b$ .

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 (b)}$

Passaggio 6.2.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a^{2} = \frac{21 \cdot 0}{21 b}$

Passaggio 6.2.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} = \frac{0}{b}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Dividi $0$ per $b$ .

$a^{2} = 0$

Passaggio 6.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 6.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 0$

Passaggio 6.2.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$a = 0$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 0}$