Precalcolo Esempi

$p (x) = 2 \sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- \frac{1}{2} x + 4 \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 4 \geq 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{x}{2} \geq - 4$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} \geq - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} \geq - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{x}{2} \leq 4$

Passaggio 2.4

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Passaggio 2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \leq 4 \cdot 2$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x \leq 8$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 8]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 8}$

Passaggio 4