Precalcolo Esempi

$\frac{a^{2} + 4 a + 4}{16 - b^{4}} \div \frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{a^{2} + 4 a + 4}{16 - b^{4}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$16 - b^{4} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- b^{4} = - 16$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{4} = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{4} = - 16$ .

$\frac{- b^{4}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b^{4}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $b^{4}$ per $1$ .

$b^{4} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 16$ per $- 1$ .

$b^{4} = 16$

Passaggio 2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$b = \pm 2$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = 2$

Passaggio 2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - 2$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = 2, - 2$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 + b^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b^{2} = - 4$

Passaggio 4.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$b = \pm \sqrt{- 4}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$b = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$b = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$b = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$b = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 4.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$b = \pm i \cdot 2$

Passaggio 4.3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$b = \pm 2 i$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = 2 i$

Passaggio 4.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - 2 i$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = 2 i, - 2 i$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{a^{2} + 4 a + 4}{16 - b^{4}} \div \frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 - a^{2} = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a^{2} = - 4$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 4$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$a^{2} = 4$

Passaggio 6.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 6.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 6.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 2$

Passaggio 6.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 2$

Passaggio 6.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 2$

Passaggio 6.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 2, - 2$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $a$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${a | a \neq 2, - 2}$