Precalcolo Esempi

$(a, \frac{1}{b})$ , $(b, \frac{1}{a})$

Passaggio 1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{1}{a} - (\frac{1}{b})}{b - (a)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$ per $\frac{a b}{a b}$ .

$m = \frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$

Passaggio 4.1.2

Combina.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (b - a)}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $a$ da $a b$ .

$m = \frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{b}$ nel numeratore.

$m = \frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.3.2.2

Scomponi $b$ da $a b$ .

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{b + a \cdot - 1}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$m = \frac{b - 1 \cdot a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$m = \frac{b - a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Passaggio 4.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Sposta $b$ .

$m = \frac{b - a}{a (b \cdot b) + a b (- a)}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} + a b (- a)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a b a}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Sposta $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a \cdot a b}$

Passaggio 4.5.3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a^{2} b}$

Passaggio 4.5.4

Scomponi $a b$ da $a b^{2} - a^{2} b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Scomponi $a b$ da $a b^{2}$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) - a^{2} b}$

Passaggio 4.5.4.2

Scomponi $a b$ da $- a^{2} b$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) + a b (- a)}$

Passaggio 4.5.4.3

Scomponi $a b$ da $a b (b) + a b (- a)$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $b - a$ .

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Passaggio 4.6.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Passaggio 4.6.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{1}{a b}$