Precalcolo Esempi

If

f (x) = 2 x

$f (x) = 2 x$ and

g (x) = 2 x^{2} - 1

$g (x) = 2 x^{2} - 1$ find

g (f (x))

$g (f (x))$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

g (f (x))

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola

g (2 x)

$g (2 x)$ sostituendo il valore di

f

$f$ in

g

$g$ .

g (2 x) = 2 {(2 x)}^{2} - 1

$g (2 x) = 2 {(2 x)}^{2} - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a

2 x

$2 x$ .

g (2 x) = 2 (2^{2} x^{2}) - 1

$g (2 x) = 2 (2^{2} x^{2}) - 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

2^{2}

$2^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta

2^{2}

$2^{2}$ .

g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica

2^{2}

$2^{2}$ per

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva

2

$2$ alla potenza di

1

$1$ .

g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Passaggio 3.2.2.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1

$g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1$

g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1

$g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1$

Passaggio 3.2.3

Somma

2

$2$ e

1

$1$ .

g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1

$g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1$

g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1

$g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1$

Passaggio 3.3

Eleva

2

$2$ alla potenza di

3

$3$ .

g (2 x) = 8 x^{2} - 1

$g (2 x) = 8 x^{2} - 1$

g (2 x) = 8 x^{2} - 1

$g (2 x) = 8 x^{2} - 1$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$