Precalcolo Esempi

If $f (x) = 2 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - 1$ find $g (f (x))$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (2 x)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (2 x) = 2 {(2 x)}^{2} - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$g (2 x) = 2 (2^{2} x^{2}) - 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $2^{2}$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2^{2}$ per $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Passaggio 3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$g (2 x) = 8 x^{2} - 1$