Precalcolo Esempi

$\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 6 x + y = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $4$ da $36 - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Scomponi $4$ da $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3.2

Scomponi $4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3.3

Scomponi $4$ da $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $4 (9 - y)$ come $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $4$ da $36 - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1

Scomponi $4$ da $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.3.2

Scomponi $4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.3.3

Scomponi $4$ da $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $4 (9 - y)$ come $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Passaggio 2.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $4$ da $36 - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.3.1

Scomponi $4$ da $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.3.2

Scomponi $4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.3.3

Scomponi $4$ da $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $4 (9 - y)$ come $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Passaggio 2.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

Passaggio 2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$