Precalcolo Esempi

If $h (x) = x - 7$ and $g (x) = x^{2}$ ; which expression is equivalent to $((g \circ h)) (5)$ ?

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (h (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (x - 7)$ sostituendo il valore di $h$ in $g$ .

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(x - 7)}^{2}$ come $(x - 7) (x - 7)$ .

$g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)$

Passaggio 4

Espandi $(x - 7) (x - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Passaggio 5.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Passaggio 5.2

Sottrai $7 x$ da $- 7 x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

Passaggio 6

Calcola la funzione risultato sostituendo $x$ con $5$ nella funzione.

${(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49$

Passaggio 7

Semplifica la funzione calcolata.

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Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 - 14 \cdot 5 + 49$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 14$ per $5$ .

$25 - 70 + 49$

Passaggio 7.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 7.2.1

Sottrai $70$ da $25$ .

$- 45 + 49$

Passaggio 7.2.2

Somma $- 45$ e $49$ .

$4$